Пример использования матрицы принятия...

Пример использования матрицы принятия решений для оценки альтернативных инвестиционных объектов в условиях определенности состояния внешней среды

При постановке нескольких целей нужно следить, чтобы не было дублирования эффектов во избежание их двойного учета. Отметим также, что анализ эффективности может проводиться ступенчато в соответствии со структурой дерева целей.

При использовании метода парных сравнений (АНР-метод) расчеты также рекомендуется проводить по отдельным этапам, соответствующим основным фазам процесса приняти решения или планирования (см. рис. 11).

Формулирование проблемы с раскрытием, определением и взвешиванием значимых целей или целевых критериев (Zj или Kj). Важной особенностью АНР-метода является построение многоуровневого дерева целей (целевых критериев), содержащего уровни высших целей, целей, критериев и субкритериев. При АНР-методе весовые оценки целей (критериев) (q=) включаются в общую взаимосвязь не прямо, а косвенно через попарное сравнение целей или критериев. Если цель делится на критерии, то, как и при анализе затрат и результатов, сумма весов образованной так группы критериев должна быть равна 1.

При попарном сравнении внутри каждой группы целей или критериев все критерии попарно сравниваются один с другим на базе заданных относительных предпочтений. Оценки относительных предпочтений откладываются на установленной качественной оценочной шкале.

Результаты попарного сравнения заносятся в матрицу парных сравнений (=(n,n)-матрица). В головной столбец этой матрицы помещаются базисные критерии (i), в головную строку - сравниваемые критерии (j), в клетки матрицы - относительные оценки предпочтения (аij), задающие предпочтение пользователя модели базисных критериев по отношению к сравнительным критериям. Элементы главной диагонали (аij при i=j) всегда равны 1 (критерий в сравнении с самим собой). В дальнейшем действует аji = 1/аij.

На следующем этапе матрицу парных сравнений необходимо нормализовать, для чего элементы столбцов матрицы делятся на соответствующие суммы по столбцам. В нормализованной таким образом матрице определяют суммы по строкам, которые затем делят на число строк (число строк = числу столбцов) матрицы. Результаты деления образуют относительные оценки предпочтений отдельных базисных (построчных) критериев, называемых также весами. Сумма относительных оценок предпочтений, получаемая таким образом из матрицы парных сравнений, снова будет равна 1 (сумма весов критериев одной области должна быть постоянно равна 1).

Для каждой матрицы парных сравнений субъективные предпочтения пользователя модели должны быть проверены на консистентность.

Групповые относительные оценки предпочтений перемножаются затем с относительными оценками предпочтений верхнего иерархического уровня целей, и в результате получают веса критериев или так называемые АНР-веса (qj) для оценки альтернатив. Сумма всех АНР-весов равна 1.

Здесь также должны быть выделены обязательные цели или критерии.

Выработка и описание альтернатив (А;). Речь должна идти о взаимоисключающих альтернативах. Альтернативы, которые не удовлетворяют обязательным целям или критериям, должны исключаться из дальнейшего рассмотрения.

Определение воздействий (эффектов, степени достижения цели) каждой альтернативы на количественно или качественно выраженные цели при помощи попарного сравнения альтернатив. Если на этом этапе в рамках метода анализа затрат и результатов эффект (степень достижения цели) по каждой альтернативе определяется в абсолютных значениях (например, показателем абсолютной величины ценности капитала), отражается затем на качественной шкале (например, очень хорошо, хорошо, удовлетворительно и т.д.) и оценивается в баллах (например, очень хорошо = 6, хорошо = 4 и т.д.), то для обеспечения сравнимости целевых эффектов в рамках АНР-метода эффект по каждой альтернативе сопоставляется с соответствующими эффектами всех остальных альтернатив. Эти попарные сравнения также проводятся при помощи оценочной шкалы. Полученные результаты, как и в случае взвешивания критериев, заносятся в матрицу парных сравнений. Затем матрица парных сравнений снова нормализуется путем деления элементов каждого столбца на сумму элементов соответствующего столбца. В результате получается так называемая нормализованная матрица парных сравнений для альтернатив. Далее для полученной матрицы подсчитывают суммы по строкам, которые затем делят соответственно на число строк матрицы (число строк = числу столбцов). Результаты этого деления образуют относительные оценки позиций (ценность) отдельных альтернатив для рассматриваемых целей или критериев (Рij). Сумма рассчитанных относительных значений ценности альтернатив равна 1.

Разработка конечной матрицы происходит путем перемножения относительных значений ценности отдельных альтернатив и соответствующих весов целей/критериев (Рij * qj). Далее путем сложения по строкам полученных таким образом результатов находят общую относительную оценку позиции (ценность) каждой альтернативы.

Выбор альтернативы с наивысшей относительной ценностью. На рис. 12 представлен пример применения метода парных сравнений (АНР-метода), когда используются те же базисные данные, что и в примере выбора альтернатив методом оценки затрат и результатов. На первом уровне иерархии целей (критериев) при помощи парных сравнений взвешиваются группы стоимостных (Z1), материальных (Z2) и социальных целей (Z3). На втором уровне речь идет о критериях стоимостной цели - ценности капитала (K1); материальной цели - возможности расширения производства путем нового строительства (К2); социальной цели - изменении занятости (К3) и имиджа предприятия (К4).